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SIMULINK - SIGNAL PROCESSING BLOCKSET

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Análisis Espectral

Modulación

Sean y (t)=sin (2×π×f1×t) y g (t)=sin (2×π×f2×t), para analizar espectralmente el producto de estas dos señales, normalmente realizado en moduladores.
Del análisis trigonométrico, Ecuación 1, el producto de dos señales se puede expresar:

ec_1 [1]
ec_2 [2]

Aplicando la transformada de Fourier a la ecuación (2), detalle de esta operación se encuentra en [1], se tiene:

ec_3 [3]

Si f2 > f1, la representación en el dominio de la frecuencia de este producto queda de la siguiente forma:

escpectro Fourier
Fig. 1. Espectro de las señal.

Diseño en Simulik

simulink
Fig. 2. Diagrama de del diseño.

Los bloques utilizados para esta simulación se encuentran en los siguientes toolboxes de Simulink:

blockset simulink

La configuración de bloque generador de la onda seno, es la siguiente:

generador simulink
Fig. 3. Configuración de bloque Sine Wave.

El bloque que visualiza el espectro de la señal se configure de la siguiente forma:

espectro

 

espectro
Fig. 4. Configuración de bloque Spectrum Scope.

 

Resultados:

Dominio temporal

tiempo
Fig. 5. Diagrama temporal de señal.

Dominio de la frecuencia

frecuencia
Fig. 6. Diagrama Espectral de Señal

 

Análisis de resultados

Los dos picos que se muestran en el diagrama espectral corresponden a la suma y diferencias de frecuencias, los dos picos se muestran en las frecuencias .05 kHz y .15 kHz, según lo demuestra el análisis matemático de Fourier en [2].

El diagrama muestra una gama de frecuencias en el rango de [0; 0,5] kHz, el cual corresponde al establecido en bloque Spectrum Scope, y Fs es 1 kHz establecido en los generadores de señal.

 

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